The motorcycle traveled the first half at 15m / s and the second half at 30m / s.

The motorcycle traveled the first half at 15m / s and the second half at 30m / s. Determine the average speed of the motorcycle.

V1 = 15 м/с.

V2 = 30 м/с.

S1 = S2 = S/2.

Vср – ?

Для нахождения средней скорости Vср мотоциклиста необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его движения t: Vср = S /t.

Весь путь S будет складываться с S1 – первой половины и S2 – второй половины: S = S1 + S2.

Все время движения t будет складываться с t1 – времени движения на первой половине пути и t2 – времени движения на второй половине пути: t = t1 + t2.

Vср = S /(t1 + t2).

t1 = S1 /V1 = S /2 *V1 , где V1 – скорость движения на первой половине пути.

t2 = S2 /V2 = S /2 *V2, где V2 – скорость движения на второй половине пути.

t = S /2 *V1 + S /2 *V2 = S *(V1 + V2) /2 *V1 *V2.

Vср = S *2 *V1 *V2/S *(V1 + V2) = 2 *V1 *V2/(V1 + V2).

Vср = 2 *15 м/с * 30 м/с/(15 м/с + 30 м/с) = 20 м/с.

Ответ: средняя скорость движения мотоциклиста составила Vср = 20 м/с.